[16010] Introducción 
[16020] Nótese que, en cualquier caso, el objetivo de la investigación es derivar resultados que permitan aproximar la bondad con la que se utilizan los recursos sanitarios en el sector hospitalario en la actualidad, y los márgenes potenciales de mejora que se podrían producir en caso de incorporar los resultados derivados del análisis de la eficiencia económica a la planificación sanitaria.
[16030] La isocuanta xxx indica todas las combinaciones posibles de xxx y xxx que generan un mismo nivel de output xxx.
[16040] Esta regla puede generalizarse para cualquiera sea el número de inputs; cuando esto suceda, (1) debe respetarse para cada par de inputs.
[16050] Supóngase que el hospital cuya eficiencia se está midiendo se sitúa en el punto A en lugar del punto C, de modo que no es eficiente ni desde un punto de vista asignativo ni técnico.
[16060] Ambos tipos de ineficiencia pueden ser importantes en el sector sanitario.
[16070] De entre ellos destacan dos métodos alternativos: los métodos basados en la aplicación de técnicas estadísticas de regresión múltiple para predicciones muestrales (al estilo de las utilizadas por Feldstein, 1967) y, más recientemente, las basadas en la definición de fronteras de coste o producción, a partir de métodos no necesariamente estadísticos, para la identificación del "locus" de eficiencia al que referir el análisis de las prácticas observadas.
[16080] En otras palabras, el residuo xxx podía considerarse como una medición de la eficiencia: centros con residuos positivos se situarían por debajo del nivel de la eficiencia media (con sus costes reales en exceso de los "esperables"), mientras que aquellos con residuos negativos indicarían niveles superiores a la media.
[16090] Como en el análisis de Feldstein, la variable dependiente considerada fue el coste medio por caso.
[16100] . 
[16110] Una diferencia más substancial se refiere al carácter estadístico o no del método en cuestión.
[16120] El alcance de la ineficiencia viene indicada por el residuo de (3), ui.
[16130] Tal como sucedía en el modelo de regresión no-frontera, el MFD considera el residuo estimado en su conjunto como indicación de ineficiencia.
[16140] Bajo este supuesto resulta posible estimar el MFE a través de completar la información normalmente utilizada en la estimación del modelo regresional con la información del alcance del sesgo en los residuos (véase Schmidt y Lovell, 1979).
[16150] Alternativamente, cabe tratar la ineficiencia como un efecto "random" o aleatorio .
[16160] La eficiencia técnica 
[16170] En ausencia de información acerca de la ubicación de la isocuanta unitaria, no se posee criterio alguno para determinar si B C D  son ineficientes desde el punto de vista técnico.
[16180] Si éste segmento tiene pendiente no- positiva y ninguna de las otras combinaciones en el mapa de isocuantas existe entre ésta y el origen, la combinación elegida se considera eficiente.
[16190] En el caso de la eficiencia técnica de los centros "dominados" por un sólo hospital (caso de G ), ésta se mediría en relación al hospital situado al inicio de la porción plana de la isocuanta utilizado en la (B  en este supuesto).
[16200] En el gráfico 3 se sitúan cuatro observaciones de centros hospitalarios ( A, B, C  y D ) que producen cada uno de ellos, dos outputs (Y1 y Y2) con un único input (X).
[16210] El punto A , por otro lado, es ineficiente.
[16220] Indica, por lo tanto, las valoraciones relativas de los outputs implícitas en las decisiones del hospital.
[16230] Los hospitales públicos producen, como media, más de cada uno de los outputs.
[16240] Al igual que éste último, la frontera de producción MFD clasifica el residuo en su totalidad como ineficiencia.
[16250] En la mayor parte del trabajo empírico relativo al análisis de la ineficiencia asignativa, no se recoge intento alguno de cuantificar el coste de dicho tipo de ineficiencia.
[16260] Minimizar la ecuación de coste con la restricción de la ecuación (7) genera la función de coste de la forma (8) xxx siendo xxx la expresión de los beneficios constantes a escala postulados y K una función de los parámetros de la función de coste.
[16270] La ecuación (9) modifica la frontera de costes básica al permitir ineficiencia técnica.
[16280] El caso más interesante es cuando la ineficiencia asignativa se considera deliberada y sistemática.
[16290] Se trata con ello de averiguar qué centros registran niveles particularmente bajos de ineficiencia, si ésta aparece de modo sistemático para determinados hospitales en el tiempo, con signos de reducción o ampliación en relación al resto de centros (existiendo o no, por tanto, efectos de causación acumulativa), a efectos de incorporar dicha evaluación en la planificación de los recursos sanitarios en la práctica.
[16300] Este supuesto, que está en la base del modelo a menudo citado de Aigner, Lovell y Schmidt (1977) y de Meussan y van den Breck (1977), es comúnmente utilizado en el análisis aplicado.
[16310] Recuérdese que los costes de un hospital superaban su mínimo factible si operaban de manera ineficiente, ya sea técnica o asignativamente.
[16320] Asimismo, parte de la diferencia en el coste puede deberse también al hecho de que, ubicado en una isla alejada de la península, Nuestra Señora del Pino afronta unos mayores costes al ser un hospital universitario, a diferencia del de Virgen del Puerto.
[16330] Las influencias aleatorias se considerarán igualmente al explotar la dimensión temporal y transversal de los datos de panel: básicamente, la idea implícita es la de que, mientras los "shocks" aleatorios pueden afectar adversamente a la actividad del hospital en un año cualquiera, las influencias aleatorias deben cancelarse entre sí.
[16340] Una simple inspección de "av cst" revela variaciones substanciales en el coste por caso entre los 38 hospitales, tal como señalábamos anteriormente.
[16350] Tal como apuntábamos en la primera parte de ésta investigación, la estimación efectuada se basa en el modelo de frontera de costes  de Schmidt y Sickless (1984), empleado datos longitudinales o de panel .
[16360] Sin embargo, al transformar la ecuación se obtiene otra similar a las utilizadas en los modelos de datos de panel.
[16370] La elección entre las dos caracterizaciones de la ineficiencia se limita en la práctica a la vista de las circunstancias observadas. 
[16380] Schmidt y Sickless sugieren entonces estimar xxx a través de los valores mínimos de boh y uh de modo que xxx.
[16390] La medida del output hospitalario
[16400] La medida más comúnmente utilizada para ello es el número de casos tratados, así como el número total de días de estancia.
[16410] En segundo lugar, no afronta el problema de las variaciones intra-categoría en la gravedad de los casos: no todos los pacientes ingresados en cirugía están igualmente enfermos.
[16420] Siguiendo a Farley (1989), supóngase que existe un registro de N pacientes, obtenidos de H hospitales y clasificados en G categorías.
[16430] Así por ejemplo, un hospital con una actividad compuesta en una gran proporción de categorías de casos definidos como complejos, recibiría una puntuación indicativa de elevada complejidad, mientras que otro con patologías poco complejas se consideraría de baja complejidad.
[16440] En otros trabajos los propios autores habían adoptado la especificación de Feldstein (1967), en la que el coste medio se relacionaba al número de camas, su valor al cuadrado, el flujo de casos por cama y su valor al cuadrado, y un vector de "  case mix " variables, definido en términos de proporciones de casos por especialidades médicas sobre el total.
[16450] En particular, Barer propone que puede modelarse como una función lineal de varias variables, incluyendo la complejidad del "  case mix ", estancia media, gasto en actividades docentes, etc.
[16460] Nuestros resultados confirman también el punto de vista de que, para evaluar la ineficiencia, no es posible mirar simplemente el coste por caso; hace falta mirar también los factores que ejercen una influencia sistemática en los costes (y, en particular, la complejidad de la actividad hospitalaria), así como las influencias aleatorias (simplemente resultado, por ejemplo, de un mal ejercicio irrepetible).
[16470] La transformación "inter" (o "between"), al contrario, expresa los datos simplemente en términos de medias temporales.
[16480] Estos resultados contrastan con los obtenidos por Barer (op. cit.), en los que el coste marginal de una cama adicional parecía incrementarse de modo continuo.
[16490] El componente de costes variables
[16500] Ello sería el caso tan sólo cuando ésta se pudiera asociar con una relativamente más importante mejora en el estatus de los enfermos de la que de otro modo hubiera tenido lugar.
[16510] Si se compara, por ejemplo, el hospital Nuestra Sra. del Pino de Las Palmas y el Hospital de Valdepeñas, puede comprobarse como los 7.53 puntos adicionales del índice TI registrado por el primero de los hospitales supone, de acuerdo con nuestros resultados, un 21% del coste diferencial entre ellos.
[16520] La tabla indica así mismo, el valor del estadístico del multiplicador lagrangiano (LM), a efectos de validar la hipótesis xxx; es decir, de que no existe variación entre hospitales en el nivel de ineficiencia.
[16530] Así, por ejemplo, el hospital de Ferrol (núm. 22) registró en 1986 un coste por enfermo ingresado de 210.000 ptas. (véase tabla 1).
[16540] Además se contó para la selección con la experiencia de staff del Ministerio, y en particular de Víctor Conde Rodelgo, a quien se desea agradecer su colaboración.
[16550] No es el anterior, además, el único inconveniente de la aproximación adoptada.