[71010] Quizás porque las palabras que no terminamos de entender nos recuerdan vagamente a otras cuyo significado sí que entendemos.
[71020] Pero como hemos quedado que entender de verdad significa ser capaces de usar creativamente las palabras o las ideas, antes de empezar a pensar en la economía, tenemos que ponernos de acuerdo en el significado del lenguaje que vamos a utilizar. 
[71030] Ejercicio 0.1, resuelva la siguiente ecuación: xxx.
[71040] Para quitar los denominadores de la ecuación del Ejercicio 0.1, primero tenemos que multiplicar todos los términos de sus dos miembros por el mínimo común múltiplo de los denominadores. 1 Otro método más sencillo pero mucho más laborioso para quitar denominadores es multiplicar todos los términos de los dos miembros de la igualdad por el producto de todos los denominadores
[71050] Si procedemos de esta forma con la expresión (0.1), obtenemos primero xxx y seguidamente,xxx.
[71060] LOS SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
[71070] En los párrafos siguientes vamos a describir con detalle en qué consiste cada una de estas operaciones. 
[71080] El tercer paso nos indica que resolvamos la ecuación lineal resultante.
[71090] Los métodos de solución de sistemas de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas siguen el mismo principio:
[71100] Por aquel entonces en Alejandría reinaba Ptolomeo, y como Ptolomeo era muy aficionado a las matemáticas encargó a Euclides que recopilara en una sola obra todos los tratados de geometría conocidos hasta entonces.
[71110] Una forma alternativa de definir estos conceptos es usar la idea de dimensión.
[71120] Siguiendo con este enfoque, si queremos dar definiciones formales de punto, recta y plano tenemos que definir previamente el concepto de espacio tridimensional y, al intentar hacerlo, volvemos a encontrarnos con las mismas dificultades que en los dos casos anteriores:
[71130] Entre los muchos descubrimientos que debemos a Descartes, nos interesa especialmente su caracterización de los puntos y de las rectas en el plano euclídeo.
[71140] O, dicho de otra forma, que tendría que decirle a mi amigo Fermat para que dibujara exactamente los mismos puntos en una hoja de papel idéntica a la mía, pero usando el menor número posible de palabras en el mensaje?
[71150] Ejercicio 0.16, ¿Qué habría ocurrido si Descartes hubiera elegido dos bordes paralelos?
[71160] Figura 0.2 
[71170] Es evidente que una recta tiene una inclinación tanto mayor, cuanto mayor es la distancia vertical que recorre por unidad de distancia horizontal.
[71180] (b)¿cómo se calcula la pendiente de las rectas horizontales? ¿y la de las rectas verticales?, y
[71190] El problema ya estaba prácticamente resuelto.
[71200] Ejercicio 0.20, Represente las siguientes rectas: 
[71210] Nosotros vamos a construir la ecuación general de una recta en el plano a partir de su pendiente y de su ordenada en el origen. 
[71220] Si sustituimos esos valores en la ecuación (0.13), obtenemos la siguiente expresiónxxx, que equivale axxx y que es la primera de las dos ecuaciones que estamos buscando.
[71230] Figura 0.6 
[71240] En las páginas que siguen vamos a descubrir que la economía es una ciencia social, y que la esencia de la economía es estudiar los problemas derivados de la escasez.
[71250] Para simplificar ese análisis los economistas simplifican los problemas que estudian.
[71260] Para ello, las teorías científicas parten de unos supuestos iniciales sobre el comportamiento de los objetos a los que hacen referencia esas preguntas, y utilizan las reglas de la lógica formal para llegar a las consecuencias últimas de esos supuestos.
[71270] La segunda idea de la Definición 1.0 nos dice que la economía es una ciencia social, y la característica principal de las ciencias sociales es que se plantean preguntas relativas al comportamiento de las personas, ya sea individualmente o en grupos.
[71280] En el caso de la economía, la coincidencia entre el sujeto y el objeto de estudio hace mucho más difícil evitar que las convicciones políticas de la economista - por ejemplo, sus ideas sobre el papel que debe jugar el Estado, o sobre las ventajas y los inconvenientes del mercado afecten al contenido de su informe.
[71290] Sin embargo, en las ciencias sociales en general, y en la economía en particular, no ocurre lo mismo.
[71300] La mala noticia es que la mayor parte de las preguntas perfectamente legítimas que nos gustaría plantearles a los economistas - ¿qué medidas deben tomarse para sacar a los países pobres de la miseria?, o ¿qué podemos hacer para acabar con el paro?, pongamos por caso - son muy complejas, y todavía no disponemos de teorías precisas que nos ayuden a contestarlas.
[71310] Por más que queramos no podemos hacer nada por adelantarla ni por retrasarla.
[71320] La economía también estudia las decisiones que toman las empresas.
[71330] En el mundo real las cosas no son así.
[71340] (c) utilice la idea de la escasez para justificar la prohibición de fumar en determinados lugares;
[71350] En general, los problemas económicos se vuelven más acuciantes, y las decisiones económicas más difíciles de tomar, cuanto más parecidos son los usos excluyentes que tiene un recurso determinado.
[71360] Muchos de los grandes economistas de la historia han dedicado sus mejores páginas a definir el concepto de valor y, sin embargo, todavía quedan muchas preguntas por contestar.
[71370] Podemos medir el valor en pesetas, si somos capaces de valorar en pesetas cosas abstractas como la satisfacción de conducir una moto en verano o la frustración que supone un suspenso.
[71380] Ejercicio 1.9, Un club de fútbol está dispuesto a pagar 1 millón de euros al año por contar con los servicios de un futbolista.
[71390] El coste de oportunidad de la decisión de Lucas son las 120 unidades de valor que adjudica a salir con Irene, que es la mejor alternativa rechazada.
[71400] EL MÉTODO DE LA ECONOMÍA 
[71410] Durante ese año, esas empresas produjeron mercancías valoradas en aproximadamente medio billón de euros.
[71420] Y ese análisis llega a la conclusión de que los aspectos prescindibles e imprescindibles dependen crucialmente de cuáles sean las preguntas que nos estemos planteando.
[71430] Una definición de modelo económico es la siguiente:
[71440] LA MICROECONOMÍA Y LA MACROECONOMÍA 
[71450] ¿por qué hay personas que quieren trabajar y no encuentran trabajo?,
[71460] LA IDEA MÁS IMPORTANTE DE ESTE TEMA
[71470] Seguidamente, en el tercer apartado del tema vamos a describir los factores de producción.
[71480] Sabemos que son mercancías distintas porque, en general, tienen precios distintos, y tienen precios distintos porque han sido objeto de procesos de transformación diferentes.
[71490] Ni un paseo en barca en el lago del Retiro es la misma mercancía que un paseo en la misma barca, de idéntica duración, y con la misma compañía en una cala desierta de Menorca.
[71500] Y las actividades económicas que se dedican a cambiar el tiempo de las cosas son las actividades de almacenamiento.
[71510] El precio que tiene que pagar es distinto al que pagaría por la misma cosecha dos días antes de la recogida, porque las circunstancias en las que se produce la compra son muy diferentes.
[71520] Mercancía
[71530] Ni tampoco es lo mismo gastar 200 euros al día, que a la semana; ni ahorrar 30.000 euros en un año o en toda la vida.
[71540] Ejercicio 2.4, proponga tres ejemplos de variables fondo.
[71550] Los pagos que hace Matías son sus flujos de gasto. 
[71560] Para calcular el valor anual de un flujo, se suman los valores diarios, semanales o mensuales de ese flujo.
[71570] Los principales factores de producción son el trabajo, el capital, la tierra y la organización.
[71580] A pesar de ser un concepto muy intuitivo, la medición cuidadosa del trabajo presenta muchos problemas.
[71590] Otros modelos más sofisticados ponderan las horas trabajadas por la duración de la jornada laboral, por el grado de especialización de cada tipo de trabajador e incluso por algún indicador del esfuerzo realizado. 
[71600] En primer lugar porque las máquinas también son muy heterogéneas:
[71610] Y para medir el valor del flujo de servicios de un fondo de capital determinado deberíamos tener en cuenta la duración y la intensidad del uso de las mercancías que lo componen, y multiplicar la medida resultante por el alquiler explícito o implícito de esas mercancías.
[71620] (d) el capital humano y el capital físico son mercancías complementarias ¿verdadero o falso?; justifique su respuesta.
[71630] Además, como ocurría con el capital, para cuantificar la participación de la tierra en la producción lo que en realidad nos interesa es medir el valor de su flujo de servicios productivos, y no el valor total del fondo.
[71640] En cambio. en las grandes empresas la propiedad suele estar repartida entre un grupo muy numeroso de accionistas y su organización recae sobre un grupo de gestores profesionales nombrados por el grupo de accionistas que tiene la participación de control.
[71650] Los métodos de almacenamiento de productos perecederos son tecnologías que transforman unas mercancías en otras cambiando su fecha, pero sin modificar ni su localización ni su naturaleza. 
[71660] El conjunto origen es el conjunto de los factores de producción, el conjunto imagen es el conjunto de los productos y la regla de asociación es la que resulta de asociar los factores con los productos que se obtienen a partir de esos factores.
[71670] Sin embargo, la mayoría de las tecnologías del mundo real cumplen ciertas propiedades y no otras y, en consecuencia, sólo algunas funciones sirven para representar esas tecnologías. 
[71680] Técnicamente esta propiedad se formaliza exigiendo que las funciones de producción sean crecientes.
[71690] Unas tecnologías usan mucho trabajo y poco capital, y entonces decimos que son intensivas en trabajo, mientras que otras tecnologías usan muchos capital y poco capital, y entonces decimos que son tecnologías intensivas en capital.
[71700] Pero si contratamos más y más trabajadores, y los ponemos a todos a cultivar la misma parcela, llegará un momento en que se estorbarán unos a otros, y la producción dejará de aumentar, o incluso disminuirá.
[71710] El rendimiento medio del trabajo en esa empresa es xxxpares de zapatos por trabajador y año.
[71720] En el caso de las empresas, el rendimiento marginal de un factor juega un papel esencial en sus decisiones de contratación.
[71730] Ejercicio 2.20
[71740] Ejercicio 2.22, Estudie la relación existente entre los rendimientos totales, los rendimientos medios y los rendimientos marginales de un factor.
[71750] En la práctica, debido a la especialización de los factores productivos, es muy difícil que los rendimientos a escala sean constantes por la sencilla razón de que no podemos hacer copias exactas de las personas, con sus idiosincrasias personales y sus formas peculiares de hacer las cosas.
[71760] LA FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN NEOCLÁSICA
[71770] En este tema vamos a aprender a contestar a esa pregunta en las economías que se basan en la propiedad privada de los factores productivos.
[71780] La organización de este capítulo es la siguiente: 
[71790] Una definición un poco más rigurosa es la siguiente: